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Albeitungen zweier Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 Di 09.01.2007
Autor: hans_hubert

Aufgabe
f(x) = 1/(x-sqrt(x))
g(x) = sqrt(1 + [mm] sqrt(x^4+3)) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo!
Ich soll zu diesen Funktionen die Ableitungen finden.
Die Ableitung der ersten Funktion müsste [mm] (1-1/2sqrt(x))/(x-sqrt(x))^2 [/mm] sein. Ist das richtig? Könnte mir jemand einen Tip für die zweite Funktion geben?
Welche Regel muss ich da anwenden?

mfg

        
Bezug
Albeitungen zweier Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Di 09.01.2007
Autor: Stefan-auchLotti


> f(x) = 1/(x-sqrt(x))
>  g(x) = sqrt(1 + [mm]sqrt(x^4+3))[/mm]
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo!

[mm] $\rmfamily \text{Hi.}$ [/mm]

>  Ich soll zu diesen Funktionen die Ableitungen finden.
>  Die Ableitung der ersten Funktion müsste
> [mm](1-1/2sqrt(x))/(x-sqrt(x))^2[/mm] sein. Ist das richtig?

[mm] $\rmfamily \text{Fast. Die Quotientenregel: }f'\left(x\right)=\bruch{0*\left(x-\wurzel{x}\right)-1*\left(1\red{-}\bruch{1}{2\wurzel{x}}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)^2}=\bruch{-1+\bruch{1}{2\wurzel{x}}}{\left(x-\sqrt{x}\right)^2}=$ [/mm]

> Könnte mir jemand einen Tip für die zweite Funktion geben?
>  Welche Regel muss ich da anwenden?
>  

[mm] $\rmfamily \text{Hier musst du zweifach die Kettenregel anwenden. Hier ist }1+\wurzel{x^4+3}\text{ gleichzeitig einerseits die innere und andererseits die äußere Funktion.}$ [/mm]

> mfg
>  

[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$ [/mm]
Bezug
                
Bezug
Albeitungen zweier Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Di 09.01.2007
Autor: hans_hubert

Vielen Dank für deine Hilfe.
Ich habe jetzt fertig gekürzt folgendes raus:

[mm] \bruch{x^3}{\wurzel{x^4+3}*\wurzel{1+\wurzel{x^4+3}}} [/mm]

Könnte das passen? Ich bin mir irgendwie ziemlich unsicher.

mfg
Bezug
                        
Bezug
Albeitungen zweier Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Di 09.01.2007
Autor: schachuzipus

Moin

das sieht gut aus und entspricht dem, was ich raushabe ;)


Gruß

schachuzipus
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