Dreieck (Seitenberechnung) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Di 21.02.2012 | | Autor: | Hybris |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie im rechtwinkligen Dreieck die fehlenden Seiten: |
Guten Abend!
Ich habe eine Aufgabe eingescannt, wo ich mit verschiedenen Möglichkeiten versuche, auf das gleiche Ergebnis zu kommen :)
Hier, die Aufgabe 2:
http://imageshack.us/photo/my-images/15/foto3wm.jpg/
Ich komme mit de Sin, cos auf ca 9,4m für die Seite a.
Nun habe ich versucht, mit dem Cosinussatz das Ganze mal auszurechnen. Meine Ansatz wäre dann: a= unbekannr; b=3 und c=10. Winkel Alpha beträgt ca. 17,5°.
Somit gilt:
[mm] a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc*cos [/mm] (17,5)
a= ca. 7,4m wa eigentlich nicht stimmen kann. Wo habe ich meinen Fehler?!
Danke!
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Hallo, der gute alte Pythagoras "reicht" für diese Aufgabe, du hast ein rechtwinkliges Dreieck, es gilt [mm] (10m)^{2}=(3m)^{2}+a^{2}, [/mm] du bekommst a=9,54m, eventuell hast du die Ziffer 5 vergessen, für den Winkel [mm] \alpha [/mm] "reicht" die Beziehung im rechtwinkligen Dreieck [mm] sin(\alpha)=\bruch{3m}{10m}, [/mm] du bekommst [mm] \alpha=17,46^{0}, [/mm] deine jetzt folgenden Bedenken sind natürlich richtig, für dein Dreieck gilt
[mm] (10m)^{2}=(3m)^{2}+a^{2}-2*a*(3m)*cos(90^0)
[/mm]
nun betrachte mal [mm] -2*a*(3m)*cos(90^0), [/mm] was stellst du fest
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Di 21.02.2012 | | Autor: | Hybris |
Hallo Steffi!
Danke für die unterstützung vorerst.
Ich verstehe nicht ganz die Werte die du in die Formel eingesetzt hast:
Es gilt doch: [mm] a^{2}=b^{2}+c^{2}-2cb [/mm] *cos(alpha) oder nicht? Ich verstehe nicht wieso ich die [mm] 10^{2} [/mm] nun ans Anfang der Gleichung stellen muss :(
Gruß
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Hallo, wenn du den Cosinussatz benutzt, bedenke, den der Seite a gegenüberliegenden Winkel einzusetzen, der beträgt [mm] 90^0-17,46^0=72,54^0
[/mm]
[mm] a^{2}=b^{2}+c^{2}-2cb*cos(72,54^0)
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Di 21.02.2012 | | Autor: | Hybris |
Okay danke! Ist es also die Regel, dass der Seite die ich berechnen möchte das entgegengesetzte Winkle im cosinus verwendet werden muss?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 Di 21.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du drückst das schlecht aus, aber ich denke, du meinst das richtige. in der aufgabe allerdings mit cos satz zu rechnen ist schon sehr umständlich, warum nicht den Pythagoras?
aber falsch ist natürlich der cos satz nicht.
gruss leduart
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