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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Art der Singularität c für die Funktionen
a) [mm] z\mapsto \bruch{z*cosz}{sinz} [/mm] , c=0
b) [mm] z\mapsto \bruch{z}{sinz} [/mm] , c=0
c) [mm] z\mapsto sin\bruch{z+1}{z-1} [/mm] , c=1 |
Hi Leute!
Bräuchte dringend ein paar Tipps ob ich auf dem richtigen Weg bin:
zu a) Meine Vermutung: hebbare Singularität, holomorph fortsetzbar in c=0 mit f(0):=1 gesetzt!
Begründung: ich betrachte den [mm] \limes_{z\rightarrow c} [/mm] von Zähler und Nenner, beide gehen gegen Null. Mit L´hopital bilde ich die Ableitungen und erhalte als Limes 1.
Kann ich so argumentieren?
Bevor ich bei den anderen Aufgaben (ähnlich) vorgehe, bitte ich um kurzes Feedback! DANKE!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Fr 07.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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