Dynamik: Rollreibungskoeff. < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Ball mit einem Durchmesser von 9 cm rollt über eine raue Oberfläche. Nach 6,57 s hat er 4,72 m zurückgelegt und kommt zur Ruhe. Bestimmen Sie den Rollreibungskoeffizienten [mm] f_{Ro}. [/mm] |
Hallo!
Ich habe die Formel: [mm] F_{Ro} [/mm] = [mm] f_{Ro} [/mm] * [mm] \bruch{F_{N}}{r}
[/mm]
[mm] F_{Ro}: [/mm] Rollreibungskraft
[mm] f_{Ro}: [/mm] Rollreibungskoeffizient
[mm] F_{N}: [/mm] Normalkraft
r: Radius
Ich habe also den Radius r = 4,5 cm.
Die Normalkraft könnte ich berechnen, wenn ich die Masse hätte, da auf einer horizontalen Oberfläche die Normalkraft der Gewichtskraft entspricht.
Aber die Masse habe ich nicht. Ich weiß ebenfalls nicht, wie ich die Rollreibungskraft errechnen muss.
Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte!
MfG
MichaelKelso
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Hallo,
> Ein Ball mit einem Durchmesser von 9 cm rollt über eine
> raue Oberfläche. Nach 6,57 s hat er 4,72 m zurückgelegt
> und kommt zur Ruhe. Bestimmen Sie den
> Rollreibungskoeffizienten [mm]f_{Ro}.[/mm]
> Hallo!
>
> Ich habe die Formel: [mm]F_{Ro}[/mm] = [mm]f_{Ro}[/mm] * [mm]\bruch{F_{N}}{r}[/mm]
>
> [mm]F_{Ro}:[/mm] Rollreibungskraft
> [mm]f_{Ro}:[/mm] Rollreibungskoeffizient
> [mm]F_{N}:[/mm] Normalkraft
> r: Radius
>
> Ich habe also den Radius r = 4,5 cm.
> Die Normalkraft könnte ich berechnen, wenn ich die Masse
> hätte, da auf einer horizontalen Oberfläche die
> Normalkraft der Gewichtskraft entspricht.
>
> Aber die Masse habe ich nicht. Ich weiß ebenfalls nicht,
> wie ich die Rollreibungskraft errechnen muss.
Die Masse braucht man nicht, nutze [mm] F_{Ro}=ma_{Ro}, F_{N}=mg
[/mm]
> Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte!
>
> MfG
> MichaelKelso
>
>
Gruß helicopter
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Hallo!
Ich habe also
[mm]F_{Ro}[/mm] = [mm]f_{Ro}[/mm] * [mm]\bruch{F_{N}}{r}[/mm]
[mm]F_{Ro}=ma_{Ro}[/mm]
[mm]F_{N}=mg[/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm] ma_{Ro} = f_{Ro} * \bruch{mg}{r} [/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm] f_{Ro} = a_{Ro} * \bruch{r}{g} [/mm]
Somit fehlt mir zur Berechnung von [mm] f_{Ro} [/mm] nur noch [mm] a_{Ro} [/mm].
Ich habe [mm] s = 4,72 m [/mm] und [mm] t = 6,57 s [/mm]. Somit kann ich eine Durchschnittsgeschwindigkeit von [mm] v = \bruch{s}{t} = 0,718 \bruch{m}{s} [/mm] ermitteln.
Aber wie bekomme ich die Beschleunigung? Dafür bräuchte ich doch die Anfangsgeschwindigkeit, richtig? [mm] v = a * t + v_{0} [/mm]
Ist das soweit richtig und wie erhalte ich die Beschleunigung?
Danke!
MfG
MichaelKelso
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Fr 24.05.2013 | | Autor: | chrisno |
Hallo Michael,
so weit sieht das gut aus. Nun musst Du nur noch aus Weg und Zeit die Beschleunigung berechnen. Auch da ist Dein Ansatz richtig: Nimm eine gleichförmig beschleunigte Bewegung an. Da gibt es ein Zeit-Weg-Gesetz und ein Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz. Wenn Du beide geeignet einsetzt, dann kommst Du zum Ziel. Viel einfacher wird es aber, wenn Du mit der Zeitumkehr argumentierst. Lass den Film rückwärts ablaufen.
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Hallo!
zum Thema Zeitumkehr:
Ich kann also genauso eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit betrachten, die in 6,57 sec 4,72 m zurücklegt, anstatt einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung mit einer Anfangsgeschwindigkeit, wobei das Objekt nach 6,57sec und 4,72m zum Stillstand kommt, richtig?
Weg-Zeit-Gesetz:
[mm] s(t)=\bruch{1}{2} * a * t^2 + v_{0} * t + s_{0} [/mm]
Wenn ich den "Umkehrvorgang" betrachte gilt also [mm] v_{0}=0 [/mm] und [mm] s_{0}=0 [/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm] 4,72 = \bruch{1}{2} * a * 6,75^2 \gdw a = 0,207 [/mm]
Dann a in die bereits ermittelte Formel [mm] f_{Ro} = a_{Ro}* \bruch{r}{g} [/mm] einsetzen.
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm] f_{Ro} = 0,207\bruch{m}{s^2} * \bruch{4,5cm}{9,81\bruch{m}{s^2}} = 0,095 cm[/mm]
Das müsste dann so stimmen, oder?
Vielen Dank!
MfG
MichaelKelso
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 So 26.05.2013 | | Autor: | chrisno |
Ich seh da keinen Fehler.
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