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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Sa 11.04.2026 | | Autor: | Louise |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ein Kegel ist 5,6 cm hoch, seine Grundfläche hat den Flächeninhalt 20 Quadratzentimeter. Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt des Kegels.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 So 12.04.2026 | | Autor: | Infinit |
Hallo Louise,
von der Idee her genauso wie bei der Pyramide, denkst Du dir diesmal einen Zylinder der Höhe [mm] h [/mm] und einer Grundfläche von [mm] F [/mm]. In diesen Zylinder passen auch drei Kegel, also hat eine das Volumen
[mm] V = \frac{1}{3} F \cdot h [/mm].
Für die Oberflächenberechnung addierst Du die Kreisfläche und die Fläche des Kegelmantels. Aus der Höhe und dem Radius bekommt Du wieder mit Hilfe des Pythagoras die Höhe des Kegelmantels, die sogenannte Mantellinie [mm] s [/mm].
Also hat man
[mm] s^2 = h^2 + r^2 [/mm] und daraus ergibt sich dann
[mm] F_{Mantel} = \pi \cdot r \cdot s [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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