Kovarianz von zwei Minima < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich möchte folgendes ausrechnen:
[mm] Cov(min(X,Z_{1}),min(X,Z_{2}))mit [/mm] X exponential-verteilt mit Parameter [mm] \alpha [/mm] und [mm] Z_{1}, Z_{2} [/mm] jeweils exponential-verteilt mit Parameter [mm] 1-\alpha
[/mm]
Alle Verteilungen sind unabhängig.
Der erste Schritt von mir ist
[mm] Cov(min(X,Z_{1}),min(X,Z_{2}) [/mm]
= [mm] E[min(X,Z_{1}) [/mm] * [mm] min(X,Z_{2})] [/mm] - [mm] E[min(X,Z_{1})] [/mm] * [mm] E[min(X,Z_{2})] [/mm]
= [mm] E[min(X,Z_{1}) [/mm] * [mm] min(X,Z_{2})] [/mm] - 1
Aber weiter komme ich nicht. Hat jemand vielleicht eine Idee?
Viele Grüße
Tobi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 20.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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