Kreisgruppe S1 < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Mi 11.05.2011 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | | Sei S1 der Einheitskreis in [mm] \IC [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
ich habe eine Verständnisfrage.
In einem Buch steht, dass S1 eine multiplikative Kreisgruppe ist.
Also muss für 2 Elemente a,b von S1 gelten, dass a*b auch Element S1 ist.
Sei jetzt a=(1,0) und b=(0,-i), beides Elemente von S1.
Dann ist [mm] a*b=0 [/mm] und 0 ist nicht Element S1 ?
Wo ist mein Denkfehler ?
Danke, Susanne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Mi 11.05.2011 | | Autor: | abakus |
> Sei S1 der Einheitskreis in [mm]\IC[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
> Hallo,
> ich habe eine Verständnisfrage.
> In einem Buch steht, dass S1 eine multiplikative
> Kreisgruppe ist.
> Also muss für 2 Elemente a,b von S1 gelten, dass a*b auch
> Element S1 ist.
>
> Sei jetzt a=(1,0) und b=(0,-i), beides Elemente von S1.
> Dann ist [mm]a*b=0[/mm] und 0 ist nicht Element S1 ?
>
> Wo ist mein Denkfehler ?
Du musst dich entscheiden, ob du komplexe Zahlen als Paar [mm] \red{reeller} [/mm] Zahlen schreibst ODER ob du die Form x+i*y wählst.
Die komplexe Zahl b kannst du also als b=(0;-1) ODER als b=-i darstellen. Deine Variante b=(0,-i) gibt es NICHT.
Gruß Abakus
>
> Danke, Susanne.
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Mi 11.05.2011 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Abakus,
vielen Dank für Deine Hilfe.
> > Sei S1 der Einheitskreis in [mm]\IC[/mm]
> > Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
> >
> > Hallo,
> > ich habe eine Verständnisfrage.
> > In einem Buch steht, dass S1 eine multiplikative
> > Kreisgruppe ist.
> > Also muss für 2 Elemente a,b von S1 gelten, dass a*b
> auch
> > Element S1 ist.
> >
> > Sei jetzt a=(1,0) und b=(0,-i), beides Elemente von S1.
> > Dann ist [mm]a*b=0[/mm] und 0 ist nicht Element S1 ?
> >
> > Wo ist mein Denkfehler ?
> Du musst dich entscheiden, ob du komplexe Zahlen als Paar
> [mm]\red{reeller}[/mm] Zahlen schreibst ODER ob du die Form x+i*y
> wählst.
> Die komplexe Zahl b kannst du also als b=(0;-1) ODER als
> b=-i darstellen. Deine Variante b=(0,-i) gibt es NICHT.
Ach so, und das würde bedeuten:
(1,0)(0,-1)=(0,-1)
und (0,-1) ist Element S1 ?
Danke, Susanne.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Mi 11.05.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo Abakus,
> vielen Dank für Deine Hilfe.
>
> > > Sei S1 der Einheitskreis in [mm]\IC[/mm]
> > > Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum
> gestellt.
> > >
> > > Hallo,
> > > ich habe eine Verständnisfrage.
> > > In einem Buch steht, dass S1 eine multiplikative
> > > Kreisgruppe ist.
> > > Also muss für 2 Elemente a,b von S1 gelten, dass
> a*b
> > auch
> > > Element S1 ist.
> > >
> > > Sei jetzt a=(1,0) und b=(0,-i), beides Elemente von S1.
> > > Dann ist [mm]a*b=0[/mm] und 0 ist nicht Element S1 ?
> > >
> > > Wo ist mein Denkfehler ?
> > Du musst dich entscheiden, ob du komplexe Zahlen als
> Paar
> > [mm]\red{reeller}[/mm] Zahlen schreibst ODER ob du die Form x+i*y
> > wählst.
> > Die komplexe Zahl b kannst du also als b=(0;-1) ODER
> als
> > b=-i darstellen. Deine Variante b=(0,-i) gibt es NICHT.
>
> Ach so, und das würde bedeuten:
> (1,0)(0,-1)=(0,-1)
> und (0,-1) ist Element S1 ?
So isses.
>
> Danke, Susanne.
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Mi 11.05.2011 | | Autor: | SusanneK |
> > Hallo Abakus,
> > vielen Dank für Deine Hilfe.
> >
> > > > Sei S1 der Einheitskreis in [mm]\IC[/mm]
> > > > Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum
> > gestellt.
> > > >
> > > > Hallo,
> > > > ich habe eine Verständnisfrage.
> > > > In einem Buch steht, dass S1 eine multiplikative
> > > > Kreisgruppe ist.
> > > > Also muss für 2 Elemente a,b von S1 gelten, dass
> > a*b
> > > auch
> > > > Element S1 ist.
> > > >
> > > > Sei jetzt a=(1,0) und b=(0,-i), beides Elemente von S1.
> > > > Dann ist [mm]a*b=0[/mm] und 0 ist nicht Element S1 ?
> > > >
> > > > Wo ist mein Denkfehler ?
> > > Du musst dich entscheiden, ob du komplexe Zahlen als
> > Paar
> > > [mm]\red{reeller}[/mm] Zahlen schreibst ODER ob du die Form x+i*y
> > > wählst.
> > > Die komplexe Zahl b kannst du also als b=(0;-1) ODER
> > als
> > > b=-i darstellen. Deine Variante b=(0,-i) gibt es NICHT.
> >
> > Ach so, und das würde bedeuten:
> > (1,0)(0,-1)=(0,-1)
> > und (0,-1) ist Element S1 ?
> So isses.
> >
Ok, vielen Dank für deine Hilfe.
LG, Susanne.
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