Median berechnen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Mo 16.11.2009 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Datenwerte: 10 21 34 15 5 22 12 25 18 12 2 2 10 22 17 20 19 20 12
11 16 5 11 17 16 |
Hallo, wieso kommt mein PC und meine Freunde auf nen Median von 16 und ich auf 8?
Also: Med= x13/2 =8
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Mo 16.11.2009 | | Autor: | DesterX |
Hallo durden.
Wenn ich mich nicht verzählt habe, besteht deine Liste aus 25 Werten. Ich empfehle dir diese zunächst zu ordnen.
Für eine ungerade Anzahl von Werten gilt nun:
[mm] $x_{Median} [/mm] = [mm] x_{\bruch{n+1}{2}}$
[/mm]
In deinem Fall ist $n=25 [mm] \Rightarrow \bruch{n+1}{2}= \bruch{26}{2} [/mm] = 13$
Du musst also den 13. Wert [mm] ($x_{13}$) [/mm] aus deiner geordneten Liste entnehmen.
Gruß,
Dester
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 Mo 16.11.2009 | | Autor: | durden88 |
ahh ok dann hab ich das glaube ich falsch verstanden, und wenn ich ne gerade zahl habe wie mach ich das dann? ich habe dann immer die beiden werte in der mitte genommen, sodass auf beiden seiten das gleiche steht und dann auch durch zwei, wie müsste ich das denn dann korrekt machen?
danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mo 16.11.2009 | | Autor: | DesterX |
Dein Rechenweg scheint in dem Fall einer geraden Anzahl in Ordnung,
mathematisch ausgedrückt wäre das dann:
[mm] $x_{Median}= \bruch{1}{2}*(x_{\bruch{n}{2}} [/mm] + [mm] x_{\bruch{n}{2}+1})$.
[/mm]
Dann weiterhin viel Erfolg beim Rechnen.
Gruß,
Dester
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Mo 16.11.2009 | | Autor: | durden88 |
Ok, ich will ja irgendwie nen Boxplot zeichnen. Ich habe die ganze Zeit gedacht ich könnte das alles aber auf einmal garnichts mehr.
Ich brauch ja für den Boxplot den Median,q1, q3
wie bekomm ich denn die quartile raus?
Ich habe gedacht ich müsste 0,25 * n rechnen, aber irgendwie klappt das nicht....bei q3 dann 0,75*n.
Meine Kollegen haben da q1=11 q3= 20 raus.
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> Ok, ich will ja irgendwie nen Boxplot zeichnen. Ich habe
> die ganze Zeit gedacht ich könnte das alles aber auf
> einmal garnichts mehr.
> Ich brauch ja für den Boxplot den Median,q1, q3
>
> wie bekomm ich denn die quartile raus?
>
> Ich habe gedacht ich müsste 0,25 * n rechnen, aber
> irgendwie klappt das nicht....bei q3 dann 0,75*n.
>
> Meine Kollegen haben da q1=11 q3= 20 raus.
Zur Idee von Median und Quartilen:
Stell dir einen Turnverein vor, der n Mitglieder hat,
in deinem Fall n=25. Beim Antreten stellen sich
die Turner der Größe nach geordnet auf (wie beim
Militär ...). Dann ist der Turner, der in der Mitte der
Reihe steht, der "Median" (lat. medium = Mitte).
Der Median teilt also die Gruppe in zwei gleich
grosse Untergruppen. Wenn wir nun vier gleich
grosse Untergruppen machen wollen (die größten
spielen Basketball, die zweite Gruppe Volleyball,
die dritte Gruppe Handball und die vierte Hallen-
fussball), teilen wir die gesamte Reihe in 4 gleich
grosse Abschnitte ein. Das geht natürlich nicht
immer exakt auf, deshalb braucht es noch eine
Regel, wie man im Zweifelsfall runden soll.
Das erste (kleinste) Element in der Liste hat
die Nummer 1, das letzte die Nummer n. Man
teilt nun das dazwischen liegende Intervall in
4 gleiche Abschnitte. Jeder solche Abschnitt
hat also die Länge [mm] \frac{n-1}{4}.
[/mm]
In deinem Beispiel ist dies gleich [mm] \frac{25-1}{4}=6 [/mm] .
Somit kommt das untere Quartil auf die
Nummer 1+6=7 und das obere auf 1+3*6=19.
Der Wert von q1 entspricht also dem 17. und
der von q3 dem Wert des 19. Elements.
In den Fällen, wo man bei dieser Rechnung
nicht auf ganzzahlige Nummern stösst, ist eine
zusätzliche Regelung zur Definition der Quantils-
werte erforderlich. Wenn jedoch n wirklich groß
ist, spielen solche etwas pingeligen Festlegungen
praktisch keine Rolle.
LG Al-Chw.
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