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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mo 07.03.2011 | | Autor: | Lentio |
| Aufgabe | Sei [mm] D={\vec{x}\in R^{3}| |\vec{x}|\le 1} [/mm] , [mm] \l [/mm] und [mm] \vec{a} \in R^{3}mit |\vec{a}|\ge [/mm] 1.
f: D-->R, | [mm] \vec{x} [/mm] | --> | [mm] \vec{x}- \vec{a}| [/mm]
Bestimme Maximum. |
Hallo Leute!
Ich habe dieses Bsp. im Script gefunden, kann leider den Ausführungen nicht wirklich folgen.
Die sagen, dass durch Zeichnung die Vermutung erbracht wird, Minimum wird in [mm] z=\bruch{\vec{a}}{| \vec{a} |} [/mm] angenommen.
Wieso das?! Hab es mir mit ein paar Werten skizziert, sieht für mich nach einer Schar paralleler, abfallender Geraden aus? Wie sieht man daraus den Term für z?
Für den Beweis dieser Vermutung, zeigen die, dass | [mm] \vec{z}- \vec{a}| \ge |\vec{a}| [/mm] -1 ist. Wieso gilt diese Ungkleichung? Vestehe nur Bahnhof.
hoffentlich kann mir jemand auf die Sprünge helfen.
mfg,
Lentio
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> Sei [mm]D={\vec{x}\in R^{3}| |\vec{x}|\le 1}[/mm] , [mm]\l[/mm] und [mm]\vec{a} \in R^{3}mit |\vec{a}|\ge 1[/mm]
> f: D-->R, | [mm]\vec{x}[/mm] | --> | [mm]\vec{x}- \vec{a}|[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
was sollen da die Absolutstriche auf der linken Seite ?
> Bestimme Maximum.
Maximum oder nicht eher Minimum ? Oder beides ?
> Hallo Leute!
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> Ich habe dieses Bsp. im Script gefunden, kann leider den
> Ausführungen nicht wirklich folgen.
>
> Die sagen, dass durch Zeichnung die Vermutung erbracht
> wird, Minimum wird in [mm]z=\bruch{\vec{a}}{| \vec{a} |}[/mm]
> angenommen.
Auch diese Vermutung erscheint mir schleierhaft, aber
eine Zeichnung kann ich dir wärmstens empfehlen.
Dazu etwas 3D-Vorstellungskraft.
> Wieso das?! Hab es mir mit ein paar Werten skizziert, sieht
> für mich nach einer Schar paralleler, abfallender Geraden
> aus? Wie sieht man daraus den Term für z?
Keine Ahnung, was du da skizziert hast ...
(verstehe nur Güterbahnhof mit abfallenden Gleisen  )
> Für den Beweis dieser Vermutung, zeigen die, dass
> [mm]|\,\vec{z}- \vec{a}\,| \ge |\vec{a}|[/mm] -1 ist. Wieso gilt diese
> Ungleichung? Vestehe nur Bahnhof.
> mfg,
>
> Lentio
Hallo Lentio,
wir hatten da gerade eine seeehr ähnliche Aufgabe .
Schau doch zuerst mal da nach !
LG Al-Chw.
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