Model aufstellen < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:17 Sa 12.01.2008 | | Autor: | Jindo |
| Aufgabe | SPEC.13 Aufgabe (Klausuraufgabe: (20 Punkte)) Ein Geschäftsmann
betreibt ein Hotel mit 300 Einzelzimmern, zu dem ein Restaurant geh¨ ort,
in dem bis zu 100 Personen täglich verpflegt werden können. Aus Beobachtungen
ist ihm bekannt, daß 30% seiner männlichen und 50% seiner
weiblichen G¨aste im Restaurant speisen. Er verdient an jedem Gast, der
übernachtet und sich verpflegen läßt, 9,- C pro Tag. Einfache Übernachtungen
bringen ihm lediglich 6,- C Gewinn pro Tag. Der Hotelier kann
auf die Belegung des Hotels insofern Einfluß nehmen, als die Anzahl der
männlichen und weiblichen Gäste variabel ist. Er handelt ökonomisch rational,
d.h. er versucht seinen Gewinn zu maximieren, indem er die optimale
Zusammensetzung von männlichen und weiblichen Gästen plant.
SPEC.13.1 Bestimmen Sie die Zielfunktion und die Nebenbedingungen
des Planungsproblems.
SPEC.13.2 Bestimmen Sie die Anzahl männlicher und weiblicher Gäste,
die den maximalen Gewinn erwirtschaften und geben Sie diesen an.
SPEC.13.3 Nehmen Sie nun an, dass nicht 300 Einzelzimmer, sondern 80
Doppelzimmer und 140 Einzelzimmer vorliegen. Die Erfahrung zeigt weiter,
dass in der Regel keine 2 Männer in einem Doppelzimmer übernachten
(mögliche Ausnahmen seien hier nicht betrachtet). Formulieren Sie eine
weitere Nebenbedingung, die davon ausgeht, dass die Doppelzimmer alle
belegt werden (durch eine oder zwei Personen). Welche Bedeutung hat
dann die dafür einzuführende Schlupfvariable?
SPEC.13.4 Man bestimme die optimale Belegung für diese neue Situation
und den nun zu erwartenden Gewinn. |
Hi,
ich habe bei der folgende Klausuraufgabe richtige Probleme das Modell aufzustellen.
Vielleicht kann mir da jemand weiter helfen, mich stören die 30% und 50% Angaben, ich weiß nicht wie ich diese behandeln sollte. Meine folgende Anzätze bis jetzt wären:
F(x1,x2) max = 9x1+6x2
NB.
x1 <=100
x1+x2 <= 300
Weiter bin ich leider nicht gekommen. Ich wäre euch also sehr dankbar, wenn jemand mir einen tipp geben könnte.
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 12.02.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
