Moivre- Formel < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:53 Mi 14.05.2008 | | Autor: | domenigge135 |
Hallo. Ich wollte mal fragen ob ich [mm] (a+ib)^{3} [/mm] über die Moivre Formel darstellen kann in x+iy, für [mm] x,y\in \IR. [/mm] Wenn ja wie???
Mit freundlichen Grüßen domenigge135
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:59 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo domenigge!
Willst Du das mit allgemeinen Werten für a und b machen, oder hast Du da konkrete Werte?
Gruß
Loddar
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Also das Problem besteht darin, dass ich zunächst [mm] (a+ib)^{3} [/mm] in der FOrm x+iy angeben soll. Dahcte mir das vielleicht über Moivre machen zu können. Als nächstes soll ich dann a=cosx und b=sinx und begründen, dass [mm] cos(3x)+isin(3x)=(cosx+isinx)^{3}. [/mm] Dann soll ich beide Ergebnisse kombinieren und sagen was daraus folgt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Do 15.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo domenigge!
Ich denke mal, dass wir hier Herrn Moivre aueßen vor lassen können.
Berechne [mm] $(a+i*b)^3$ [/mm] nach der Formel (Stichwort: Pascal'sches Dreieck):
[mm] $$(m+n)^3 [/mm] \ = \ [mm] m^3+3*m^2*n+3*m*n^2+n^3$$
[/mm]
Ebenso verfährst Du dann mit dem anderen Term und vergleichst dann jeweils Realteil und Imaginärteil.
Gruß
Loddar
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