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Wie überprüfe ich ob (1+1/n) eine Nullfolge ist?
Der Grenzwert davon ist ja 1, kann ich dann sagen das sie konvergiert?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Mi 28.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Wie überprüfe ich ob (1+1/n) eine Nullfolge ist?
>
> Der Grenzwert davon ist ja 1,
Was heisst denn diese richtige Tatsache bezüglich deiner Anfrage?
> kann ich dann sagen das sie konvergiert?
Ja, wenn die Folge einen Grenzwert hat, konvergiert sie gegen diesen.
Marius
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[mm] \summe_{n=1}^{\infty}(-1)^n(1+1/n)
[/mm]
Leibnitzkriterium:
[mm] (-1)^n [/mm] alternierende Reihe.
an=(1+1/n), damit die Reihe konvergiert muss an eine monoton fallende Nullfolge sein, das gilt zu überprüfen,nur da haakts :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:15 Mi 28.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast doch den Grenzwert der Folge korrekterweise mit 1 bestimmt. Überlege nun nochmal ganz scharf, was das für die Frage nach einer Nullfolge bedeutet.
Marius
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:)) dann handelt es sich dabei natürlich nicht um eine nullfolge :-D somit divergiert die reihe oder
?
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Hallo PeterSteiner,
Edit: Wer lesen kann, ist im Vorteil:
ich habe deinen 2. post völlig übersehen - sorry
> :)) dann handelt es sich dabei natürlich nicht um eine
> nullfolge :-D ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") somit divergiert die reihe oder
> ?
Ganz recht, das Trivialkriterium ist verletzt, es ist [mm] $\left((-1)^n(1+1/n)\right)_{n\in\IN}$ [/mm] keine Nullfolge, damit kann [mm] $\sum_n(-1)^n(1+1/n)$ [/mm] nicht konvergent sein.
Edit Ende
Gruß
schachuzipus
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