Nullteiler < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:51 Do 13.09.2007 | | Autor: | mike9876 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie zu der Matrix A=(3__6) alle 2x2 Matrizen x mit der
______________________________(1__2)_____________________
Eigenschaft A x X=X x A= (0__0).
__________________________(0__0)
Die Lösung:(-2c__-2d)
___________( c____d ) |
Hallo
Bin Student und habe unter anderem diese Aufgabe bekommen.
Ich würde jemanden bitten mir zu erklären wie ich diese Aufgabe angehen kann oder einen verweis wo ich zu diesem speziellen Nullteiler Thema
bei Matrizen was finden könnte.
Habe Papula Mathe Bücher, die eigentlich sehr gut sind aber finde hier nichts zum NULLTEILER bei Matrizen.
Danke im vorraus.
Gruss
Mike
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:01 Do 13.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Geben ist also eine Matrix [mm] A:=\pmat{ 3 & 6 \\ 1 & 2 }. [/mm]
Nun sind alle Matrizen [mm] X:=\pmat{ a & b \\ c & d } [/mm] zu bestimmen mit der Eigneschaft:
AX=XA=0.
Dazu sollst du einfach die explizite Matrixmultiplikation [mm] AX=\pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] und [mm] XA=\pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] explizit durchführen. Z.B.
3a+6c=0
a+2c=0
...
usw.
Dann hast du ein unterbestimmtes LGS mit 4 Unbekannten zu lösen.
Gruß,
dormant
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