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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Mo 24.01.2011 | | Autor: | pppppp |
| Aufgabe | | Hi, ich suche einen Onlinerechner im Stil von wolfram integrate oder Mathdraw, der auch mit Platzhaltern arbeiten kann. Kennt von euch jemand eine gute Seite? |
Oder, kann vielleicht jemand etwas über Rechenprogramme mit günstigen Studentenversionen sagen? Mathdraw soll ganz gut sein?...
Konkreter Anlass:
Berechne [mm] \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{\wurzel{a+2x } - \wurzel{a+x}}{x} [/mm]
l'Hopital
<span class="math">[mm]= \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{(\wurzel{a+2x })^{-1} - (2\wurzel{a+x})^{-1}}{1} = \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{(\wurzel{a+2x })} - \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{ (2\wurzel{a+x})} =\bruch{1}{(\wurzel{a+0 })}-\bruch{1}{2\wurzel{a+0})}=\bruch{1}{2\wurzel{a}}[/mm]
Ich bin mir zimlich sicher, dass es stimmt, da das Schaubild etwa [mm] bei$\bruch{1}{2\wurzel{a}}$ [/mm] auf Null trifft, das habe ich mal für 2 a's ausprobiert.
Grüße Philipp
</span>
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Hallo Philipp,
> Hi, ich suche einen Onlinerechner im Stil von wolfram
> integrate oder Mathdraw, der auch mit Platzhaltern arbeiten
> kann. Kennt von euch jemand eine gute Seite?
Das weiß ich leider nicht ...
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> Oder, kann vielleicht jemand etwas über Rechenprogramme
> mit günstigen Studentenversionen sagen? Mathdraw soll ganz
> gut sein?...
Ich nutze seit Ewigkeiten DERIVE für kleinere Rechnungen, aber das wird leider von TI nicht mehr unterstützt.
Das gibt's aber noch irgendwo im Netz als Demoversion ...
>
>
> Konkreter Anlass:
>
> Berechne [mm]\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{\wurzel{a+2x } - \wurzel{a+x}}{x}[/mm]
>
> l'Hopital
>
> [mm]= \limes_{\red{n}\rightarrow 0} \bruch{(\wurzel{a+2x })^{-1} - (2\wurzel{a+x})^{-1}}{1} = \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{(\wurzel{a+2x })} - \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{ (2\wurzel{a+x})} =\bruch{1}{(\wurzel{a+0 })}-\bruch{1}{2\wurzel{a+0})}=\bruch{1}{2\wurzel{a}}[/mm]
Uffpasse mit den Indizes, es läuft doch sicher [mm]\red{x}[/mm] ...
>
> Ich bin mir zimlich sicher, dass es stimmt, da das
> Schaubild etwa bei[mm]\bruch{1}{2\wurzel{a}}[/mm] auf Null trifft, ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> das habe ich mal für 2 a's ausprobiert.
Na, es gibt doch einen Standard"trick", um Summen oder Differenzen von Wurzeln loszuwerden.
Erweitere so, dass die 3.binomische Formel entsteht.
Erweitere also [mm]\frac{\sqrt{a+2x}-\sqrt{a+x}}{x}[/mm] mit [mm](\sqrt{a+2x} \ \red{+} \ \sqrt{a+x})[/mm]
Dann ergibt sich im Zähler die 3.binomische Formel und alles löst sich in Wohlgefallen auf.
Was ergibt sich im Nenner und was passiert für [mm]x\to 0[/mm]?
>
> Grüße Philipp
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 Mo 24.01.2011 | | Autor: | notinX |
Hi,
> Hi, ich suche einen Onlinerechner im Stil von wolfram
> integrate oder Mathdraw, der auch mit Platzhaltern arbeiten
> kann. Kennt von euch jemand eine gute Seite?
wolframalpha.com Ist ne Klasse Seite. Kann fast alles was Mathematica kann (zumindest das übliche Handwerkszeug) und das will schon was heißen. Die Befehle weichen aber teilweise leicht von denen in Mathematica ab.
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> Oder, kann vielleicht jemand etwas über Rechenprogramme
> mit günstigen Studentenversionen sagen? Mathdraw soll ganz
> gut sein?...
Derive kann ich auch empfehlen. Mathematica ist natürlich auch super, aber leider unbezahlbar. MatLab hingegen gibts für Studenten oft kostenlos, erkundige Dich mal.
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>
> Konkreter Anlass:
>
> Berechne [mm]\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{\wurzel{a+2x } - \wurzel{a+x}}{x}[/mm]
>
> l'Hopital
>
> <span class="math">[mm]= \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{(\wurzel{a+2x })^{-1} - (2\wurzel{a+x})^{-1}}{1} = \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{(\wurzel{a+2x })} - \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{ (2\wurzel{a+x})} =\bruch{1}{(\wurzel{a+0 })}-\bruch{1}{2\wurzel{a+0})}=\bruch{1}{2\wurzel{a}}[/mm]
>
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> Ich bin mir zimlich sicher, dass es stimmt, da das
> Schaubild etwa bei[mm]\bruch{1}{2\wurzel{a}}[/mm] auf Null trifft,
> das habe ich mal für 2 a's ausprobiert.
>
> Grüße Philipp
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Mo 24.01.2011 | | Autor: | Sigma |
Hallo 6*p,
bei wolframalpha wird dir denk ich geholfen.
![[]](/images/popup.gif) Wolframalpha.com
mfg sigma
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mo 24.01.2011 | | Autor: | pppppp |
euch allen!
speziell der Link mit der wolfram-Seite, habe zwar vorher gegoogelt aber iwie kam nix dabei heraus.
Grüße Philipp
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:31 Mo 24.01.2011 | | Autor: | notinX |
> euch allen!
>
> speziell der Link mit der wolfram-Seite, habe zwar vorher
wenn Du dort das hier:
Limit[(Sqrt[a + 2*x] - Sqrt[a + x])/x, x -> 0]
eingibst, siehst Du auch, dass Du richtig gerechnet hast ;)
> gegoogelt aber iwie kam nix dabei heraus.
>
> Grüße Philipp
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