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Wir haben heute diskutiert woran man bei einer vektoriellen Geradengleichung erkennt ob zwei Geraden parallel sind.
1.der Richtungsvektor ist das Vielfache vom anderen Richtungsvektor
2. die rchtungsvektoren sind gleich
Ist das richtig? Gibt es noch mehr? Und was ist mit den Punktvektoren?
Vielleicht weiß ja jemand mehr als ich 
Würde mir helfen...danke im vorraus...
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hey!
also ihr habt schon ganz richtig gelegen.
geraden sind nur parallel, wenn die richtungsvektoren ein Vielfaches voneinander sind oder gleich.
Die Ortsvektoren (punktvektoren) sind für die Parallelität völlig unbedeutend, da jeder beliebige punkt der geraden dieser punktvektor sein könnte und er auch nichts über die richtung der geraden und somit auch nichts über die parallelität aussagt.
so also wie gesagt, ihr hattet recht...!
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HALLO, und danke für die Antwort...
Aber gibt es denn noch andere Dinge an denen ich das festmachen kann?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:07 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Disap |
Moin.
> HALLO, und danke für die Antwort...
> Aber gibt es denn noch andere Dinge an denen ich das
> festmachen kann?
Naja, zum einen sei daher eben gesagt, es gibt keinen Schnitt => dieses bedeutet dann aber wiederum, dass die Geraden parallel oder windschief zueinander sind.
Man kann ebenfalls zeigen, dass die Geraden parallel sind, indem man sich von der Geraden 1 beispielsweise 3 verschiedene Punkte auswählt und den Abstand zur Gerade 2 berechnet. Dieser muss immer gleich sein, da die Geraden immer parallel verlaufen - nur bringt einen das eigentlich nichts, weil das sehr aufwändig ist...
Als kleine Alternative, ohne gross nachzudenken, fällt mir da jetzt auch nichts genaueres ein!
mfG!
Disap
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Fugre |
Hallo Valentina,
meine Vorredner haben schon alles wichtige gesagt. Ich fasse es kurz zusammen:
(1) Die Richtungsvektoren sind linear abhängig voneinander.
(2) Alle Punkte der einen Geraden haben immer den gleichen Abstand zur anderen Geraden;
das bedeutet nicht mehr als, dass der Abstand der Geraden konstant ist.
(Ist der Abstand ungleich 0, so spricht man von "echt parallel")
(3) Bei echt parallelen Geraden gibt es keinen Schnittpunkt.
Einige Eigenschaften findest du auch ![[]](/images/popup.gif) hier.
Gruß
Nicolas
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