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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:13 Di 25.08.2009 | | Autor: | harry777 |
| Aufgabe | Ermittle eine Gleichung zu einer Parabel, deren Scheitelpunkt der Punkt S ist und die durch den Punkt P geht! Gibt es mehrere Parabeln mit dieser Eigenschaft?
S(2|3); P(1|4)
Ermittle eine Gleichung zu einer Parabel die durch die Punkte P und Q geht! Gibt es mehrere parabeln, auf denen P und Q liegen?
P(-2|0); Q(2|0)
Ermittle eine Gleichung der Form y=ax²+bx+c für eine Parabel, die durch die Punkte P,Q und R geht! Gibt es mehrere Parabeln, auf denen diese drei Punkte liegen?
P(-3|11); Q(-2|6); R(4|18) |
Bitte um dringenste Hilfe:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Di 25.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du kennst doch die allgemeine form einer Parabel:
[mm] y=ax^2+bx+c
[/mm]
und die Scheitelform:
[mm] y=a*(x-x_s)^2+y_s
[/mm]
wenn du in die 2. den Scheitelpunkt einsetzt hast du nur noch a zu bestimmen, indem du den Punkt einsetzt.
Wenn du 2 Punkte hast, hast nimmst du die erste form, setzest die 2 Punkte ein und hast 2 gleichungen fuer die 3 Unbekannten a,b,c. damit sollte schon klar sein ob es eine oder mehr als eine Parabel gibt, die da durch geht.
Wenn du 3 Punkte hast hast du 3 gleichungen fuer die 3 unbekannten.
Und jetzt musst du nur noch einsetzen und rechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:35 Di 25.08.2009 | | Autor: | harry777 |
soo jetzt habe ich das "a" ausgerechnet... es kommt 1 heraus.... was muss ich dann tun?
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> soo jetzt habe ich das "a" ausgerechnet... es kommt 1
> heraus.... was muss ich dann tun?
naja, wie leduart schon meinte, musst du jetzt die 2 punkte in die gleichung
[mm] y=ax^2+bx+c [/mm] einsetzen wobei du ja a schon richtig berechnet hast, somit
[mm] y=x^2+bx+c [/mm] ; punkte einsetzen
(2/3): [mm] 3=2^2+b*2+c
[/mm]
(1/4): [mm] 4=1^2+b*1+c
[/mm]
dieses gleichungssystem gilt es dann zu lösen!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:13 Di 25.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du a=1 raushast, bist du mit der ersten Aufgabe fertig und gehst an die zweite.
Als Ergebnis solltest du schreiben: es gibt nur eine parabel und zwar [mm] y=(x-2)^2+3
[/mm]
Gruss leduart
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