Röntgenstrahlen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:51 Do 29.01.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | Die Halbwertsdicke für Röntgenstrahlen der Wellenlänge 12pm ist bei Aluminium [mm] d_{H}=1,44cm.
[/mm]
a). Welchen Schwächungskoeffizienten hat Aluminium?
b). Welcher Bruchteil der Strahlung durchdringt eine Aluminiumschicht von 2,5cm Dicke?
c). Von welcher Schichtdicker ab ist die Intensität der durchdringenden Strahlung kleiner als 1/100 ihres Anfangswertes? |
Hallo,
ich übe schon etwas für mein Vorabitur und hätte gerne diese Aufgabe korrigiert, bin mir nicht sicher, ob ich sie richtig gelöst habe.
a). ln2/1,44cm [mm] \approx [/mm] 0,48135
b). [mm] N(2,5)=2,88)*e^{-0,48135*2,5} \approx [/mm] 0,8645 -> 86,45% der Strahlung durchdringt diese Dicke.
Hier habe ich für den Anfangswert einfach das doppelte von gegebenen [mm] d_{H} [/mm] genommen, dies ist doch richtig, oder?
c). [mm] 0,0288=2,88e^{-0,48135*d} [/mm] <-> d [mm] \approx [/mm] 9,57cm.
Vielen Dank für die Korrektur
Liebe Grüße
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:02 Do 29.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sardelka!
> a). ln2/1,44cm [mm]\approx[/mm] 0,48135
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b). [mm]N(2,5)=2,88)*e^{-0,48135*2,5} \approx[/mm] 0,8645 -> 86,45%
> der Strahlung durchdringt diese Dicke.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wenn nach 1,44 cm nur noch die halbe Intensität vorhanden ist, kann nach mehr Dicke die Intensität nicht wieder ansteigen.
Setze:
$$N(2.5) \ = \ [mm] \red{N_0}*e^{-\bruch{\ln(2)}{1.44}*2.5} [/mm] \ = \ ...$$
> Hier habe ich für den Anfangswert einfach das doppelte
> von gegebenen [mm]d_{H}[/mm] genommen, dies ist doch richtig, oder?
Nein, siehe oben!
> c). [mm]0,0288=2,88e^{-0,48135*d}[/mm] <-> d [mm]\approx[/mm] 9,57cm.
Aber auch hier besser allgemein schreiben:
[mm] $$\bruch{1}{100}*N_0 [/mm] \ = \ [mm] N_0*e^{-\bruch{\ln(2)}{1.44}*d}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:04 Do 29.01.2009 | | Autor: | sardelka |
Ach ja, logisch.
Also, müsste ich dann 1,44cm/2 =0,72cm für [mm] N_{0} [/mm] einsetzen oder nehme ich einfach [mm] N_{0} [/mm] ohne auszurechnen und berechne die Aufgabe in Abhängigkeit von [mm] N_{0}?
[/mm]
Vielen Dank
MfG
sardelka
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:07 Do 29.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sardelka!
Rechne allgemein mit [mm] $N_0$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 Do 29.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Sardelka
zur Ergaenzung:
die N(t) sind in deiner gleichung ja nicht die Dicke, sondern die Anzahl die durchkommen bei der Dicke x!
also solltest du sicher keine dicke, egal welche fuer N(0) einsetzen. Entweder irgendein [mm] N_0 [/mm] oder, da du in % rechnen willst kannst du geich N(0)=100 einsetzen, wenn du weisst, was von 100 nach der Dicke x uebrig ist weisst du direkt den Prozentsatz der durchkommt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Do 29.01.2009 | | Autor: | sardelka |
richtig, das hatte ich vergessen. :(
Vielen Dank)))
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