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Forum "Maschinenbau" - Stabkräfte in 3 Stabsystemen
Stabkräfte in 3 Stabsystemen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Stabkräfte in 3 Stabsystemen: Prüfungsaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:39 Mi 31.01.2024
Autor: Lane

Aufgabe
Das dargestellte System besteht aus einer starren Platte & den drei elastischen Stäben 1 bis 3. Das System ist zunächst spannungs- und verformungsfrei zwischen Fundament & Decke eingespannt. Die Decke wird nun um [mm] \Delta [/mm] L=10mm nach unten verschoben.
Gegeben:
EA1=75*10^5N L1=1,5m
EA2=EA3=20*10^5N L2=L3=1m

Gesucht: Wie groß sind die sich einstellenden Stabkräfte 1 bis 3?


Das Bild zugehörig zur Aufgabe zeigt ein Stabsystem bestehend aus Decke darunter ein Stab mittig platziert darunter eine starre Platte darunter zwei Stäbe links und rechts am Rand der Platte zum boden verlaufend.
Nun ich weiß dass [mm] \Delta [/mm] L=(F*L)/(E*A) ist und die Verformungsbedingung [mm] \Delta [/mm] L1= [mm] \Delta L2=\Delta [/mm] L3 gegeben sein muss oder? Ich komme zumindest auf ein Ergebnis bei dem die Gleichgewichtsformel für F1 bis F3 nicht aufgeht und 10KN über bleiben.
Ich bitte um Hilfe und bedanke mich schon im Voraus.



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Stabkräfte in 3 Stabsystemen: Bild?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:10 Do 01.02.2024
Autor: Loddar

Hallo Lane,

[willkommenvh] !!

Leider ist es schwierig bis unmöglich, Dir hier ohne die erwähnte Skizze zu helfen.


Gruß
Loddar
 
Bezug
        
Bezug
Stabkräfte in 3 Stabsystemen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:46 Mo 05.02.2024
Autor: Loddar

Hallo Lane,

ich hoffe, die Antwort kommt nicht zu spät.



> Nun ich weiß dass [mm]\Delta[/mm] L=(F*L)/(E*A) ist

[daumenhoch]

> und die Verformungsbedingung [mm]\Delta[/mm] L1= [mm]\Delta L2=\Delta[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

L3 gegeben sein muss oder?

[notok]

Es gilt aus Symmetriegründen:

$\Delta L_2 \ = \ \Delta L_3$

$\Delta L_1 \ + \ \Delta L_2 \ = \ \Delta L \ = \ 10 \ \text{mm}$


Ebenso gilt aus Symmetriegründen:

$F_2 \ = \ F_3$   sowie  $F_1 \ = \ 2*F_2$


Damit komme ich auf $F_2 } = \ F_3 \ \approx \ 11 \ \text{kN}$ .


Gruß
Loddar
 
Bezug
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