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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Do 30.08.2012 | | Autor: | Paivren |
Hallo zusammen,
ich habe mir das Buch "Der Große Entwurf" von Stephen Hawking gekauft und es bis hierhin nahezu verschlungen.
Das letzte Kapitel, das ich gelesen habe, hat sich mit der Quantenphysik beschäftigt und ein Modell, das darin erläutert wurde, verstehe ich nicht ganz:
Das Modell von Richard Feynman, nachdem ein Teilchen, dass von A nach B will, nicht einem, nicht keinem, sondern allen möglichen Pfaden folgt.
Damit solle wohl das Problem vermieden werden, das sich beim Doppelspalt ergibt:
Das Muster am Schirm, das entsteht, wenn beide Spalte offen sind, ist nicht gleich der Summe der Muster, die entstehen, wenn nur jeweils einer der Spalte geöffnet ist.
Das bedeutet, dass das Teilchen irgendwie vor dem Durchqueren der Spalte erfahren muss, welche Spalte offen sind.
Laut Feynmans Theorie kann das Teilchen durch einen Spalt fliegen, und dann durch den anderen zB. wieder zurück, wodurch es das "Wissen" um den Zustand des Doppelspalts erlangt.
Es wird erklärt, dass jeder der möglichen Pfade, die A und B verbinden, mit Vektorpfeilen dargestellt werden, und dass die quadrierte Summe aller Vektorpfeile aller Pfade die Wahrscheinlichkeit ergeben, mit der das Teilchen an Punkt B landet.
Was ich nicht verstehe:
Wenn jeder der betrachteten Pfade doch an Punkt B endet, dann ist die Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Pfad doch 1, dass das Teilchen bei B landet.
Oder muss man die noch mit einbeziehen, die nicht bei B enden?
Aber wie soll man unendlich viele Vektoren von unendlich vielen Pfaden, die in unendliche viele Richtungen zeigen addieren und so auf eine Wahrscheinlichkeit kommen?
Also ich werd aus der Erklärung im Buch nicht schlau, vielleicht erwarte ich zu viel Detailtreue von einem populärwissenschaftlichen Buch.
Gruß
Paivren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Do 30.08.2012 | | Autor: | Paivren |
Hey Reverend,
danke für die Antwort.
Den deutschen Wiki-Artikel hatte ich gelesen, fand ihn aber aufgrund der hohen Mathematik nicht sehr hilfreich (bin halt nur LK-Niveau :D).
Die anderen Quellen schaue ich mir aber dann auch mal an.
Vermutlich brauch ich es im Detail dann eh nicht verstehen, wenn es nicht populärwissenschaftlich erklärbar ist.
Gruß
Paivren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Do 30.08.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Paivren,
manches in der "höheren" Mathematik sieht irgendwie schlimm aus, ist es aber gar nicht, wenn man ein bisschen mehr lernt als der Leistungskurs so hergibt. Das gilt z.B. für die Grundlagen mehrdimensionaler Differentiation und Integration, äußerst beeindruckend für Menschen, die das nur eindimensional kennen, aber im Grundsatz kein Stück schwieriger.
Natürlich gibt es auch da mehr zu entdecken, Dinge wie Ring- oder Wegintegrale (und überhaupt die komplexe Integration in [mm] \IC, [/mm] der Menge der komplexen Zahlen) und Besonderheiten wie den Satz von Fubini-Tonelli, aber das ist alles nicht allein deswegen schwierig, weil Du es noch nicht kennst. Bevor Du von Integralrechnung wusstest, war das da doch nicht anders. Keine Ahnung, was die da treiben, und diese komischen Zeichen (Was soll dieses [mm] \int [/mm] eigentlich sein?)...
Das ist das Problem populärwissenschaftlicher Bücher. Man kann einfach nicht alles erklären ohne das nötige Fachwissen. Leute, die genial gut erklären können (wozu Hawking ohne Zweifel gehört), schaffen es oft, verständliche Analogien heranzuziehen. Wenn Du solche Sachen gerne liest, kann ich Dir gern noch ein paar andere Bücher empfehlen. Sie machen Lust darauf, die nötigen Grundlagen selbst zu erlernen, um tiefer in das beschriebene Problem einzudringen. Es gibt ziemlich viel solche Literatur, auch wirklich gute.
Für das vorliegende Problem "aller Pfade" ist es hilfreich, schon einmal von ![[]](/images/popup.gif) Quantencomputern gehört zu haben. Kennst Du diese Ideenwelt? So ganz ohne Physik ist sie nicht verständlich, aber sie ist vor allem mathematisch interessant - gerade wegen der Gleichzeitigkeit potentiell unendlich vieler Zustände.
Vorerst würde ich Dir diese verständlichen Bücher empfehlen:
1) Douglas Hofstadter, Gödel [mm] $\cdot$ [/mm] Escher [mm] $\cdot$ [/mm] Bach. Ein unendliches geflochtenes Band
2) Simon Singh, Fermats letzter Satz. Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels
3) Keith Devlin, Muster der Mathematik (und die meisten seiner anderen Werke)
4) Donal O'Shea, Poincarés Vermutung: Die Geschichte eines mathematischen Abenteuers
5) Benoît Mandelbrot, Die fraktale Geometrie der Natur
Kennst Du davon vielleicht schon etwas?
Grüße
reverend
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