Vererbungssätze bei Grenzwerte < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | ich sollte etwas in Form eines Essays schreiben zu "Beweis der Vererbungsgesetzen bei Folgen", |
| Aufgabe 2 | | ich sollte etwas in Form eines Essays schreiben zu"Vererbungsgesetze bei stetigen Funktionen" |
| Aufgabe 3 | | ich sollte etwas in Form eines Essays schreiben zu"Vererbungssätze bei Grenzwerten" |
Leider ist mir das föllig unbekannt, v.a. die Vererbungssätze/Vererbungsgesetze: Als einzige Hilfestellung habe ich mal das bekommen:
Kann mir das jemand erklären und evtl. sagen, wie ich den Beweis der Vererbungsgesetzen bei Folgen hinkriege?
Die Eigenschaft der Konvergenz ist vererbbar:
wenn [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] ( [mm] a_{n} [/mm] ) = a
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] ( [mm] b_{n} [/mm] ) = b
dann existiert:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] ( [mm] a_{n} [/mm] + [mm] b_{n}) [/mm] = a+b
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] ( [mm] a_{n} [/mm] - [mm] b_{n}) [/mm] = a-b
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] ( [mm] a_{n} [/mm] * [mm] b_{n}) [/mm] = a*b
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] ( [mm] a_{n} [/mm] / [mm] b_{n}) [/mm] = a/b
Irgendwie leuchtet es schon ein, aber irgendwie auch nicht...
Ich bin leider nicht so ein Genie der Mathematik...
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum] Leider bekomme ich da keine Antwort...
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Hiho,
beweise das am einfachsten über die Definition des Grenzwertes.
Wie lautet die?
Formuliere das dann mal für [mm] a_n [/mm] + [mm] b_n \to [/mm] a +b und rechne nach, obs stimmt 
Beachte aber auch Sonderfälle wie lim [mm] b_n [/mm] = 0, was gilt dort nicht?
MFG,
Gono.
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