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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Mo 07.04.2008 | | Autor: | crazy1 |
die funktion lautet: [mm] f(x)=4xe^{-0,5x^2}.
[/mm]
errechne ich nun die wendepunkte erhalte ich einmal 0, und [mm] \wurzel{3} [/mm] (einmal positiv und einmal negativ).
dann gibt es ja aber noch die hinreichende bedingung, das die 3.ableitung nicht 0 sein darf.
[mm] f´´´(x)=4e^{-0,5x^2}*(-x^4+6x^2-3).
[/mm]
bei 0 klappt das ja alles. wenn ich dann aber [mm] \wurzel{3} [/mm] einsetzte weiß ich nicht wie das mit dem minus vor der [mm] -x^4 [/mm] funktioniert. muss ich z.b. bei [mm] \wurzel{3} [/mm] dass erst hoch 4 nehmen und dann minurs davor setzen oder setzte ich das minus erst davor und rechne dann hoch 4??
das gleiche wäre ja dann bei [mm] -\wurzel{3}. [/mm] da würde sich das - mit dem - von [mm] -x^4 [/mm] ja auflösen. und ich nehme es dann erst hoch 4.
weil wenn ich erst hoch 4 rechne und dann das minus zeichen davor setzte bekomme ich ja ganz andere ergebnisse raus als wenn ich das minus praktisch auch mit hoch 4 nehme.
vielleicht kann da nochmal jemand meine grauen zellen auffrischen.
das wäre echt ganz nett.
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Allgemein kannst du dir merken das der Exponent nur für die Zahl / Variable steht die DIREKT davor steht. Was da noch passiert geschieht hinterher. Man macht:
1. Exponenten
2. Klammern
3. Multiplikation / Division
4. Addition / Subtraktion
... wehe ich hab mich in der reihenfolge vertan ;)
Für deinen Fall heißt das erst hoch 4 und dann das Minus.
Anders ist es bei [mm] (-x)^4 [/mm] ... hier steht ja die Klammer direkt vor dem Exponenten.
Gruß, Zod
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