Winkelgeschwindigkeit Euler < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:28 Fr 25.06.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was ich mir gedacht habe:
Aufgabe a)
Da die Scheibe 1 fest ist gilt:
[mm] v_{B}=w_{2} \times r_{AB}=w_{2}*e_{z} \times [/mm] 2R* [mm] e_{x} [/mm] --> [mm] v_{B}=2R*w_{2}
[/mm]
Außerdem gilt: [mm] v_{B}=R \times w_{3}=R*e_{x} \times w_{3}*e_{z}=R*w_{3}*e_{y} [/mm]
Gleisetzen liefert: [mm] R*w_{3}=2R*w_{2} [/mm] --> [mm] w_{3}=2*w_{2}
[/mm]
Bestimmung des Geschwindigkeitsvektors [mm] v_{c}:
[/mm]
[mm] v_{c}=v_{B}+w_{3}\times r_{BC}=R*w_{3}*e_{y} +w_{3}*e_{z} \times (-3/2*R)*e_{y} [/mm] = [mm] R*w_{3}*e_{y}+3/2*R w_{3}*e_{x}
[/mm]
-->Stimmen hier die Vorzeichen ?
Dann wäre der Geschdingikeitsvektor:
[mm] v_{c}=\vektor{3/2*R* w_{3} \\ R*w_{3}}
[/mm]
Aufgabe b)
Bestimmung des Geschwindigkeitsvektors [mm] v_{D}:
[/mm]
[mm] v_{D}=v_{C}+w_{4} \times r_{CD}
[/mm]
[mm] w_{4} \times r_{CD}=w_{4}*e_{z} \times (3R*e_{x}+3/2*R*e_{y})
[/mm]
[mm] v_{C} [/mm] hatte ich in Aufgabenteil a) schon bestimmt:
[mm] v_{C}=R*w_{3}*e_{y}+3/2*R w_{3}*e_{x}
[/mm]
Das wäre dann alles eingesetzt:
[mm] v_{D}=R*w_{3}*e_{y}+3/2*R w_{3}*e_{x}+w_{4}*e_{z} \times (3R*e_{x}+3/2*R*e_{y})
[/mm]
[mm] =(3/2*R*w_{3}-3/2*R*w_{4})*e_{x}+(R*w_{3}+3R*w_{4})*e_{y}
[/mm]
Jetzt bräuchte ich eine Beziehung zwischen [mm] w_{3} [/mm] und [mm] w_{4}. [/mm] Ich habe dann versucht eine Gleichung [mm] v_{C aus Teilsystem4}=v_{C aus Teilsystem3} [/mm] aufzustellen, da die Scheibe 3 und die Stange 4 im Punkt C verbunden sind, aber dann kürzen sich die [mm] w_{3} [/mm] raus sodass nur noch [mm] w_{4} [/mm] bleibt und ich also keine Beziehung herleiten kann.
Stimmen meine Rechnungen und wo mache ich es mir zu schwer, also geht es einfacher? Und: im System ist ein 90° Winkel, gibt es vlt. einen Trick sodass ich mir die Rechnung ersparen kann? Also z.B. vStange=vScheibe oder sowas?
Vielen Dank
Gruß
M-Ti
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 03.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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