ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 So 02.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Noch 2 Frägchen.
1) 2*sin(x)/(x-3) + x
Ableitung:
2*(cos²(x)-6cos(x) - 2sin(x) ) / ((x-3)²) + 1
2) Wurzel(x) /(x²-2x)
Ableitung:
2,5x^(3/2) - 3x^(1/2)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 So 02.12.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] f(x)=\bruch{2*sin(x)}{x-3}+x
[/mm]
Beim ersten Teil bietet sich die Quotientenregel an:
[mm] f'(x)=\bruch{2*cos(x)*(x-3)-2sin(x)*1}{(x-3)^2}+1=\bruch{2x*cos(x)-6cos(x)-2sin(x)}{(x-3)^2}+1
[/mm]
> 2*(cos²(x)-6cos(x) - 2sin(x) ) / ((x-3)²) + 1
Wie kommst du auf [mm] cos^2(x) [/mm] ?
[mm] g(x)=\bruch{\wurzel(x)}{x^2-2x}=\bruch{x^{\bruch{1}{2}}}{x^2-2x}
[/mm]
Auch hier bietet sich Quotientenregel an:
[mm] g'(x)=\bruch{\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}*(x^2-2x)-x^{\bruch{1}{2}}*(2x-2)}{(x^2-2x)^2}
[/mm]
MfG barsch
|
|
|
|
