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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Sa 05.08.2006 | | Autor: | Klio |
Hallo,
ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
[mm] x''+x'-20x=3e^{4t}
[/mm]
Bestimmen soll ich hierbei die spezielle Lösung. Beim Bilden des charakteristischen Polynoms habe ich aber ein Problem. In der Lösung steht, dass es: [mm] (\lambda-4)\*(\lambda-5) [/mm] heißen muss. Aber wie komme ich darauf?
Vielen Dank für eure Hilfe,
lg Ramona
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die spezielle Lösung, ist die Lösung ohne die Konstante zu beachten, also die Lösung für x´´+x´-20x=0.
Du nimmst nun für x= [mm] e^{ \lambda t} [/mm] u leitest es 2mal ab. Nun setzt du deine Ableitungen in die Gleichungen ein. So kannst du jetzt [mm] e^{ \lambda t} [/mm] ausklammern und von den 2ten Faktor musst du nun nur noch die Nullstellen ausrechnen. Ich denke aber, dass die Lösung nicht -5 sondern +5 in der faktorisierten Form ist.
Ich hoffe es stimmt alles und ich konnte dir helfen!
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