e-Funktion Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Sa 11.11.2006 | | Autor: | ScopeX |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Huhu...
ich muss diese Funktion 2 mal Ableiten:
a [mm] \* ((e^{x/a} [/mm] + [mm] e^{-x/a}) [/mm] \ 2)
Irgendwie bekomm ich schon die erste Ableitung nicht hin :(..
könnt ihr mir weiterhelfen?
mfg
ScopeX
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Sa 11.11.2006 | | Autor: | SLe |
[mm] a((e^{x/a}+e^{-x/a})/2)
[/mm]
1.Abl.: [mm] a(e^{x/a}*1/a [/mm] + [mm] e^{-x/a}*(-1/a))/2
[/mm]
Du mußt die Kettenregel anwenden. Erst die e-Funktion ableiten [mm] (e^{y} [/mm] ==> [mm] e^{y}), [/mm] dann das was in der e-Funktion steht (x/a ==> 1/a). Zum Schluß miteinander multiplizieren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Sa 11.11.2006 | | Autor: | ScopeX |
hmmm... ok danke..
aber muss ich nicht die quotientenregel anwenden? weil das ganze ja ein bruch ist...
also müsste doch auf jeden fall am ende /4 stehen oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Sa 11.11.2006 | | Autor: | SLe |
Nein mußt du nicht. Die Quotientenregel mußt du nur dann anwenden, wenn du einen Bruch aus zwei Funktionen hast, die von dem Wert abhängig sind, nach dem du ableitest.
Also f(x)/g(x) wenn du nach x ableiten willst.
2 ist eine Konstante und damit nicht von x abhängig.
Wenn du 2x ableiten willst, wendest du ja auch nicht die Produktregel an.
|
|
|
|
