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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mi 03.10.2007 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | I(t) = Io*e ^ [mm] (-t^2 [/mm] / R*C )
nach R auflösen |
hallo, bekomm dass einfach nich hin. Wie kann ich diese formel nach R auflösen?, probleme bereitet mir eben, dass das R im exponenten drin steht und dazu auch noch im Nenner von diesem ..
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Hallo neuern,
du hast also [mm] $I(t)=I_0\cdot{}e^{-\frac{t^2}{R\cdot{}C}}$
[/mm]
Hmm, zunächst mal durch [mm] $I_0\neq [/mm] 0$ teilen:
[mm] $\Rightarrow\frac{I(t)}{I_0}=e^{-\frac{t^2}{R\cdot{}C}}$
[/mm]
Nun mal feste mit dem [mm] $\ln$ [/mm] draufhauen (ist ja die Umkehrfkt. von der e-Fkt):
[mm] $\Rightarrow\ln\left(\frac{I(t)}{I_0}\right)=-\frac{t^2}{R\cdot{}C}$
[/mm]
Nun [mm] $\cdot{}\left(-\frac{C}{t^2}\right)$ ,$t\neq [/mm] 0$ auf beiden Seiten:
[mm] $\Rightarrow -\frac{C\cdot{}\ln\left(\frac{I(t)}{I_0}\right)}{t^2}=\frac{1}{R}$
[/mm]
Den Rest du... 
LG
schachuzipus
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