ungleichung mit betragsstriche < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Lösen Sie:
/2x+1/ < 1 |
ich weiß leider nicht, wie ich mit den betragsstrichen umgehen soll.
kann mir jmd. erklären, wie man die ungleichung löst?
Die Lösung ist übrigens:
-1<x<0
lg miri
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Hallo huskeyblaueaugen!
Fallunterscheidung:2*x+1>=0 und 2*x+1<=0.
Hier zur Kontrolle meine Herleitung:
1.Fall:2*x+1>=0 ist äquivalent zu 2*x>=-1 ist äquivalent zu x>=-1/2;
2*x+1<1 ist äquivalent zu 2*x<0 ist äquivalent zu x<0;
also:-1/2<=x<0;
2.Fall:2*x+1<=0 ist äquivalent zu 2*x<=-1 ist äquivalent zu x<=-1/2;
-(2*x+1)<1 ist äquivalent zu-2*x-1<1 ist äquivalent zu-2*x-2<0
ist äquivalent zu -2<2*x ist äquivalent zu x>-1;
also:-1<x<=-1/2;
insgesamt :-1<x<0.
Hoffe,daß ich helfen konnte.
Grüße Martha.
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